UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – 3° Estágio – Questão 5a
- Se . Use o Teorema Fundamental do Cálculo para determinar
Passo 1
Oi, tudo bem? Vou te ajudar a resolver esse problema, vamos lá? O problema deu essa integral definida
Esse teorema nos diz que quando temos uma integral, a derivada dessa integral é o próprio integrando aplicado dos limites de integração
Tranquilo?
Então a ideia é aplicar esse teorema na integral dada!
Partiu começar?
Passo 2
Nossa integral é
Derivando dos dois lados temos
Pelo teorema fundamental do cálculo a derivada da integral é o próprio integrando, aplicado nos limites!
Tudo bem até aqui?
Belezinha? É só isso! Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
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