1. Apresente:
  1. O teste da Derivada Segunda.

Passo 1

Fala aí!!! Tudo belezinha com você? Bora desenvolver essa questão comigo?!

Bom, a questão pede para gente apresentar o teste da derivada segunda. Então o lance aqui é a gente mostra que teste é esse e como ele funciona. Beleza?

Vem comigo que te ajudo com isso.

Passo 2

O teste da derivada segunda é um teste que pode ser usado para diferenciar pontos de máximo e pontos de mínimo de uma função.

O que precisamos ter em mente é que em pontos de máximo a concavidade da função aponta para baixo, olha só:

Já em pontos de mínimo, a concavidade aponta para cima, desse modo:

E quando a gente fala sobre concavidade, estamos falando sobre a tal da segunda derivada lembra? Então, se a gente for escrever o teste da segunda derivada bonitinho, fica mais ou menos assim ó:

A vantagem do teste da segunda derivada é que você só precisa determinar seu sinal no ponto crítico. A desvantagem é que você tem que derivar a função de novo.

E assim podemos ver como ele funciona. 😊

Resposta

No desenvolvimento.

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