UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Atividade Avaliativa 3 (AV3) – Parte 1 – 2022.2 – Questão 2b.
- Apresente:
- O teste da Derivada Segunda.
Passo 1
Fala aí!!! Tudo belezinha com você? Bora desenvolver essa questão comigo?!
Bom, a questão pede para gente apresentar o teste da derivada segunda. Então o lance aqui é a gente mostra que teste é esse e como ele funciona. Beleza?
Vem comigo que te ajudo com isso.
Passo 2
O teste da derivada segunda é um teste que pode ser usado para diferenciar pontos de máximo e pontos de mínimo de uma função.
O que precisamos ter em mente é que em pontos de máximo a concavidade da função aponta para baixo, olha só:
Já em pontos de mínimo, a concavidade aponta para cima, desse modo:
E quando a gente fala sobre concavidade, estamos falando sobre a tal da segunda derivada lembra? Então, se a gente for escrever o teste da segunda derivada bonitinho, fica mais ou menos assim ó:
A vantagem do teste da segunda derivada é que você só precisa determinar seu sinal no ponto crítico. A desvantagem é que você tem que derivar a função de novo.
E assim podemos ver como ele funciona. 😊
Resposta
No desenvolvimento.