USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 7.21d
Prove que
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1.
Queremos provar que
Bem, vamos resolver!!!
Passo 2
Para provarmos o resultado, nós só precisamos mostrar que o lado direito cresce mais rápido que o lado esquerdo, pois para existe igualdade entre as funções. Ou seja, as derivadas de um lado são maiores que as derivadas do outro lado. Então, derivando, temos
Podemos ver que
Logo, a função cresce mais rápido que a função . Logo podemos concluir que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
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