UFES, Cálculo I, P2, 2020.2, questão 6b
Considere a função cuja derivada é
(b) os intervalos onde a função é crescente ou decrescente
Passo 1
Faaaala, galeraaaa! Tudo belezinha?
Aqui a gente quer saber pra que valores de a nossa função é crescente ou decrescente.
Bom, para saber qual intervalo de crescimento e descrescimento da função, basta calcular a inequação da função, ou seja, quando sua derivada é maior que zeronula, ou seja,
.
Assim, devemos fazer
O termo é maior que zero pra qualquer valor de .
Pro segundo termo:
Para que precisamos que ou
Passo 2
Por fim, podemos desenhar o intervalo em que ocorrem o decrescimento e o crescimento da função, como mostra a figura abaixo.
Logo, quando
Prontinho, até mais!
Resposta
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