UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Raphael Constant - Lista 7 - Esboço de gráficos e Regra de L'Hôpital, Questão 1a
Determine o intervalo de crescimento e decrescimento da função
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de calc1. Nosso objetivo é descobrir qual é o intervalo de crescimento e decrescimento da função
Como fazemos isso? Precisamos ver o sinal da primeira derivada. Se o sinal é positivo a função é crescente naquela região, se for negativo é decrescente.
Passo 2
Derivando temos:
Logo
Vamos fazer o estudo de sinal. Primeiro achando as raízes dessa equação do segundo grau
ou
Logo, como nossa parábola tem concavidade para cima. Temos que:
se
Então
se
Então
Logo, a função é crescente em
se
E decrescente em
se
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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