Dada a função f(x) = -2 * x^3 - 3 * x^2 + 2 , determine:

(b) Intervalo(s) de decrescimento;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar os intervalos de crescimento da função f ( x ) = - 2 x 3 - 3 x 2 + 2 . Para isso, basta lembrarmos que a função é crescente quando f ' ( x ) > 0 e decrescente quando f ' ( x ) < 0 . Sendo assim, vamos calcular a derivada e verificar para quais intervalos ela é negativa.

Então vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular a derivada:

d f ( x ) d x = - 6 x 2 - 6 x = - 6 x ( 1 + x )

Passo 3

Então, olhando para a expressão

d f ( x ) d x = - 6 x ( 1 + x )

temos que no intervalo de x positivo a derivada é negativa, mas no intervalo de x < - 1 essa derivada também é negativa. Dessa forma, temos uma derivada menor que zero, e uma função decrescente, nos intervalos:

x < - 1 e x > 0 .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

x < - 1 e x > 0 .

Exercícios de Livros Relacionados