4. Nos exercícios de a) – f) , determine a taxa de variação média da função nos intervalos dados.

d) g t = 2 + cos ⁡ t ,   a. 0 , π , b. - π , π

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular a taxa de variação média da função g t = 2 + cos ⁡ t ,   nos intervalos a. 0 , π , b. - π , π .

Para calcular a taxa de variação de uma função no intervalo x 1 , x 2 ,   usamos a fórmula:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

Passo 2

a. Para o intervalo 0 , π :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f 0 = 2 + cos ⁡ 0 = 3

f π = 2 + cos ⁡ π = 1

Aplicando a fórmula da média:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

= 1 - 3 π - 0

= - 2 π

Passo 3

b. Para o intervalo - π , π :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f - π = 2 + cos ⁡ - π = 1

f π = 2 + cos ⁡ π = 1

Aplicando a fórmula da média:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

= 1 - 1 π - - π

= 0

Resposta

a. - 2 π

b. 0

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