UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 29ivd
Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que
se pede:
Encontre os intervalos de crescimento e de decrescimento de
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Nosso objetivo é encontrar os intervalos de crescimento e de decrescimento de
Como encontramos as regiões de crescimento e decrescimento de uma função? Ora, fazemos o estudo do sinal da primeira derivada. Então vamos a luta!!!
Vamos começar derivando a nossa
usando a regra da fração, temos:
Passo 2
Agora que temos a nossa derivada, vamos descobrir para quais valores de ela vale zero. Isto é, quando
então
Ou seja, temos que
Passo 3
Agora, podemos fazer nosso estudo de sinal. de
O denominador é sempre positivo. Então só precisamos analisar o numerador
Bem como vimos, ele é zero se . Logo, se . temos:
e se se
Dessa forma, os intervalos de crescimento/decrescimento de são:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta