5. Faça uma tabela de valores para a função F(x) = (x + 2) / (x - 2) nos pontos x = 1,2 , x = 11 / 10 , x = 101 / 100 , x = 1001 / 1000 , x = 10001 / 10000 e x = 1 .

a) Determine a taxa média de variação de F(x) nos intervalos [1, x] para cada x ≠ 1 em sua tabela.

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos fazer uma tabela com os valores da função F x = x + 2 x - 2 em todos os pontos dados.

Depois vamos calcular a taxa média de variação de F x nos intervalos 1 , x , onde x é cada ponto dado pra construir a tabela, exceto o último.

Lembrando que a taxa média de variação de uma função, num intervalo a , b é dada por:

m = f b - f a b - a

Passo 2

Construindo a tabela (pode usar e abusar da calculadora, viu!?):

Passo 3

Agora vamos calcular a taxa média de variação pra cada intervalo usando os dados da tabela:

m = F x 2 - F x 1 x 2 - x 1

- Para o intervalo 1 ; 1,2 :

m = F 1,2 - F 1 1,2 - 1

m = - 4 - - 3 1,2 - 1

m = - 5

- Para o intervalo 1 , 11 10   :

m = F 11 10 - F 1 11 10 - 1

m = - 3,44444 - - 3 11 10 - 1

m = - 4,4444

Passo 4

- Para o intervalo 1 , 101 100 :

m = F 101 100 - F 1 101 100 - 1

m = - 3,0404 - - 3 1 01 100 - 1

m = - 4,04

- Para o intervalo 1 , 1001 1000 :

m = F 1001 1000 - F 1 1001 1000 - 1

m = - 3,004 - - 3 1001 1000 - 1

m = - 4

- Para o intervalo 1 , 10001 10000 :

m = F 10001 10000 - F 1 10001 10000 - 1

m = - 3,0004 - - 3 10001 10000 - 1

m = - 4

Resposta

Tabela e respostas ao longo dos passos

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