UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 8, Questão 8d
O gráfico da função derivada de uma função contínua é dado abaixo
- Quais são os pontos de inflexão?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função derivada de uma função contínua :
Queremos saber quais são os pontos de inflexão no nosso gráfico.
Mas o que são esses pontos?
Bom... pontos de inflexão são aqueles em que a derivada segunda é nula, ou seja, a concavidade muda de sinal.
Agora que sabemos a base, podemos resolver!!
😉
Passo 2
Então... vamos verificar os pontos em que a segunda derivada é nula:
Note que no ponto e a derivada segunda é nula!!
Dessa forma, há dois pontos de inflexão em e .
Obs: Não há ponto de inflexão em pois não existe derivada naquele ponto.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Pontos de inflexão em e
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