4. Nos exercícios de a) – f), determine a taxa de variação média da função nos intervalos dados.

a) f(x) = x^3 + 1 a. [2,3] , b. [-1,1]

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular a taxa de variação média da função f x = x 3 + 1 nos intervalos a. 2,3 , b. - 1,1 .

Para calcular a taxa de variação de uma função no intervalo x 1 , x 2 ,   usamos a fórmula:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

Passo 2

a. Para o intervalo 2,3 :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f 2 = 2 3 + 1 = 9

f 3 = 3 3 + 1 = 28

Aplicando a fórmula da média:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

= 28 - 9 3 - 2

= 19

Passo 3

b. Para o intervalo - 1,1 :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f - 1 = - 1 3 + 1 = 0

f 1 = 1 3 + 1 = 2

Aplicando a fórmula da média:

m = f x 2 - f x 1 x 2 - x 1

= 2 - 0 1 - - 1

= 1

Resposta

a. 19

b. 1

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