UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
6. Seja para .
d) Calcule o limite, quando se aproxima de zero da taxa de variação média de com relação a no intervalo .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite, quando se aproxima de zero, da taxa de variação média de .
Vamos usar a taxa que encontramos no item (a):
E Calcular o limite:
Passo 2
Repara que se só substituirmos o igual a zero, vamos achar e isso não pode. Isso é uma indeterminação.
Pra sumir com essa indeterminação, como temos uma subtração com raiz, uma boa tática é multiplicar pelo conjugado em cima e embaixo.
Lembrando que o conjugado, quando é raiz quadrada, é só trocar o sinal, então o conjugado de é .
Passo 3
Aplicando no limite:
Cortando o :
OBS: se liga só que foi exatamente o mesmo valor que achamos pela tabela no item (c)
=)