7. Seja f(t) = 1 / t para t ≠ 0 .

a) Determine a taxa de variação média de f com relação a t nos intervalos

i) de t = 2 a t = 3

ii) de t = 2 a t = T

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos calcular a taxa de variação média da função f x com relação a x nos intervalos dados.

Pra isso vamos lembrar que a taxa de variação média de uma função, num intervalo a , b , é:

m = f b - f a b - a

Passo 2

- Para o intervalo 2,3 :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f 2 = 1 2

f 3 = 1 3

Calculando a taxa de variação média:

m = f 3 - f 2 3 - 2

= 1 3 - 1 2 3 - 2

m = - 0,16666

Passo 3

- Para o intervalo 2 , T :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

f 2 = 1 2

f T = 1 T

Calculando a taxa de variação média:

m = f T - f 2 T - 2

m = 1 T - 1 2 T - 2

Resposta

m = - 0,16666

m = 1 T - 1 2 T - 2

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