O gráfico da função derivada f ' de uma função contínua f é dado abaixo

  1. Em que intervalos f está crescendo? E decrescendo?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função derivada f ' de uma função contínua f :

Queremos saber em que intervalos f está crescendo e decrescendo?

Para isso, temos que observar os valores de x para os quais f ' x é negativo!!

Se tiver pensando: “Eu, mas não teria que ver se a reta em determinado ponto estaria crescendo ou decrescendo?”

Nesse caso o gráfico teria que ser y = f x . No nosso caso já estamos vendo o gráfico da derivada😉.

Eaí? Bora lá resolver?

😉

Passo 2

Então... se observarmos o gráfico, teremos que os únicos valores negativos de f ' x são esses destacados:

Dessa forma, temos que a f é crescente nos intervalos 0 ; 2 , 4 ; 6 - e 8 ; ∞ . E decrescente em 2 ; 4 e 6 + ; 8 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f é crescente nos intervalos 0 ; 2 , 4 ; 6 - e 8 ; ∞ . E decrescente em 2 ; 4 e 6 + ; 8 .

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