6. Seja g(x) = raiz(x) para x >= 0 .

a) Determine a taxa de variação média de g(x) com relação a x nos intervalos [1,2] , [1; 1,5] e [1,1 + h] .

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos calcular a taxa de variação média da função g x com relação a x nos intervalos dados.

Pra isso vamos lembrar que a taxa de variação média de uma função, num intervalo a , b , é:

m = f b - f a b - a

Passo 2

- Para o intervalo 1,2 :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

g 1 = 1 = 1

g 2 = 2

Calculando a taxa de variação média:

m = g 2 - g 1 2 - 1

= 2 - 1 2 - 1

m = 0,4142

Passo 3

- Para o intervalo 1 ; 1,5 :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

g 1 = 1 = 1

g 1,5 = 1,5

Calculando a taxa de variação média:

m = g 1,5 - g 1 1,5 - 1

m = 1,5 - 1 1,5 - 1

m = 0,4495

Passo 4

- Para o intervalo 1 , 1 + h :

Antes vamos calcular a função nesses extremos:

g 1 = 1 = 1

g 1 + h = 1 + h

Calculando a taxa de variação média:

m = g 1 + h - g 1 1 + h - 1

m = 1 + h - 1 1 + h - 1

m = 1 + h - 1 h

Resposta

m = 0,4142

m = 0,4495

m = 1 + h - 1 h

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