UFSC – Lista 3.4 – 21.1 – P1
Considere a função cujo gráfico está representado abaixo. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de
Passo 1
Fala aí, galeraaa!! O que é um intervalo com crescimento e decrescimento? É aquele onde a derivada é positiva e negativa, respectivamente. E conseguimos achar através do gráfico onde que:
Ou
Isso pode ser achado graficamente apenas analisando em que momentos a função “cresce” ou “decresce”, ou apenas, “sobe” ou “desce”.
Vamos então marcar de verde as partes crescentes e de azul as partes decrescentes, beleza?
Passo 2
Resposta
Demonstração
Exercícios de Livros Relacionados
Em uma investigação de assassinato, a temperatura do corpo era 32,5 ºC às 13h30 e 30,3 ºC uma hora depois. A temperatura normal do corpo é 37,0 ºC, e a temperatura do ambiente era 20 ºC. Quando o assa
Demonstre que quando x → ∞ , e x cresce mais rapidamente que x 2 para qualquer inteiro positivo, até mesmo x 1.000.000 . Dica: qual é enésima derivada de x n ?
Se f for crescente em um intervalo 0 ,b , segue da Definição 4.1 . 1 que f 0f x com qualquer x do intervalo 0 ,b . Use esse resultado nesses exercícios.Mostre que 1 + x 31 + 1 3 x se x0 e confirme a d
53-54. Em cada parte, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se falsa, encontre funções para quais a afirmação não é válida.53. b) Se f e g forem crescentes em um intervalo, então f . g també
Nos Exercícios de 1 a 40, faça o seguinte: (a) ache os extremos relativos de f pelo teste da primeira derivada; (b) determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; (c) determine os