Para cada uma das funções abaixo, determine os intervalos de crescimento e decrescimento.

(c) f(x) = x^2 / (x^2 + 3)

Passo 1

Faaaaaaalaeeee!! Beleza???

Olha.. a primeira coisa que vamos fazer é derivar a função, se liga:

f ' x = 6 x x 2 + 3 2

Ao fazer f ' x = 0 , temos que x = 0 , que é o ponto em que o gráfico “corta” o eixo x .

Passo 2

Além disso, observa-se que:

s e   x < 0 ,     f ' x < 0 s e   x > 0 ,     f ' x > 0

Portanto, vemos que:

  • f ( x ) é crescente em [ 0 ,   + ∞ ) ;
  • f ( x ) é decrescente em   ( - ∞ ,   0 ] .
  • Entendeu direitinho? Responde aee ;)

    Resposta

  • f ( x ) é crescente em [ 0 ,   + ∞ ) ;
  • f ( x ) é decrescente em   ( - ∞ ,   0 ] .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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