Passo 1
Integração por partes, então precisamos determinar quem vai ser , certo? Vamos lembrar do nosso macete para escolher o , o LIATE (logarítmica, inversa trigonométrica, algébrica, trigonométrica e exponencial).
Como a função algébrica vem primeiro que a trigonométrica,
Passo 2
Escolhidos , precisamos encontrar
Derivando
E
Vamos omitir as constantes aqui,beleza? Lá no final a gente coloca a constante geral.
Passo 3
Achamos , agora vamos aplicar na regrinha da integração por partes que é:
Aplicando
Passo 4
Agora é só resolver
Então
Não esquece da constante!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x