Passo 1
Integração por partes né? Do que a gente precisa? Determinar quem vai ser , certo? Vamos lembrar do nosso macete para escolher o , o LIATE (logarítmica, inversa trigonométrica, algébrica, trigonométrica e exponencial).
Então nesse caso,
Passo 2
Escolhidos , precisamos encontrar
Derivando
E
Vamos omitir as constantes aqui,beleza? Lá no final a gente coloca a constante geral.
Passo 3
Pronto! Com determinados, agora vamos aplicar na regrinha da integração por partes que é:
Aplicando
Passo 4
Sim, chegamos em mais uma integral por partes, antes de continuar precisamos resolver
Para isso
E
Então aplicando na expressão da integral por partes
Passo 5
Resolvida a integral, podemos voltar para a expressão final do passo 3
Então
Nunca esqueça a constante de integração!