Passo 1
Vamos resolver essa integração por partes. Pra isso precisamos determinar quem vai ser . Vamos lembrar do nosso macete para escolher o , o LIATE (logarítmica, inversa trigonométrica, algébrica, trigonométrica e exponencial).
No nosso caso então
Passo 2
Agora precisamos encontrar
Então
E
Opa! Não entendeu essa integral ai? Decora essa formulinha aqui para sempre que você tiver esse caso
Com ela você nunca vai ficar na dúvida nesses casos. Vamos adicionar a constante de integração só lá no final, beleza?
Passo 3
Encontramos tudo que precisávamos então, agora só falta aplicar na expressão da integral por partes.
Prontinho! Não esquece de colocar a constante ok?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x