Passo 1
Vamos lá resolver essa integração por partes. Pra isso precisamos determinar quem vai ser . Vamos lembrar do nosso macete para escolher o , o LIATE (logarítmica, inversa trigonométrica, algébrica, trigonométrica e exponencial).
No nosso caso então
Passo 2
Beleza! Agora vamos encontrar
E
Passo 3
Para resolver então vamos substituir os passos anteriores na expressão de integração por partes
Passo 4
Para resolver vamos usar a integração por substituição
Substituindo novamente
Podemos reescrever isso como
Passo 5
Resolvida a integral vamos substituir o que encontramos lá na nossa expressão do passo 3.
Não se esqueça de adicionar a constante no final!