3.6. Calcule as integrais abaixo:
(c)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nosso objetivo nesse problema é obter a integral de .
E aí, como fazemos isso? 🤔
Para obter a integral de temos que aplicar uma transformação trigonométrica dessa função para facilitar nossa vida.
Podemos reescrever como , ou seja
Entendeu essa parte? 😁
Passo 2
Aplicando a propriedade linear das integrais, temos
Pelo método de integração polinomial, a integral de é dada por
Já na integral de é obtida pelo método de substituição fazendo e consequentemente
Pelo teorema fundamental do cálculo a integral de é dada por
Substituindo na integral de
Voltando para ...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁