UNICAMP – Cálculo 1 – Listas de Integrais – Questão 5.4
Calcule
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa integral
Como temos , vamos usar substituição trigonométrica!
Pergunta de milhões: Como resolver?
Daquele tipo vamos usar a substituição
Pois
E aí podemos cair numa integral mais simples!
Belê?
Então é isso que vamos fazer!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa integral
Aí temos
Derivando
Substituindo temos
Beleza?
Agora nossa missão é resolve!
Passo 3
Integrando
Precisamos voltar para
Aí
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x