Um valor de que satisfaz a equação
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Falaaa aí! Vamos começar! Precisamos resolver essa integral, primeiro:
A gente não consegue pensar em uma substituição simples para fazer. Mas já que ali tem um termo , com , vamos usar a substituição a trigonométrica:
A integral fica assim:
Vamos lembrar agora que
Dividindo os dois lados por e ajeitando:
Podemos reescrever a integral assim:
Passo 2
Mas a gente precisa desse resultado em função de , então podemos escrever
Passo 3
Agora a gente volta para a equação e descobre :
Já que é , o inverso disso, que é a secante vai ser:
Resposta
Letra b
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x