UFABC; Funções de Uma Variável; Listas FUV - GRADMAT; Lista 11 - Técnicas de Integração e Integrais Impróprias ; Questão 1c
Calcule
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Dessa vez uma questão mais direta. Queremos calcular
Mas que integral feia, né? E aí, como vamos começar?
Bora fazer uma substituição esperta, né? vamos fazer
Então nossa integral fica
para
Passo 2
Agora é molezinha, né?
Só precisamos integrar e retornar para a variável . Temos:
como
temos:
Prontinho, pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Cálculo 1!!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
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Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x