1) Calcule cada uma das seguintes integrais e determine se for convergente ou não conforme corresponda:
b)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral .
Sempre que a gente encontra uma raiz tipo ou usamos substituição trigonométrica. Pra cada caso usamos:
Passo 2
Aplicando substituição trigonométrica, já que temos
E a integral fica:
Passo 3
Pra primeira integral, lembrando que e que :
Usando substituição simples:
A integral fica:
Voltando pro seno:
Voltando pra
Passo 4
Pra segunda integral:
Voltando pra :
Agora só falta substituir tuuudo na equação do final do passo 2: