Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Tá, essa raiz quadrada com somado a constante é um indicador direto do método da Substituição Trigonométrica. Essa caso, pela nossa tabelinha da teoria, seria o da Tangente.
Passo 2
Bom, e para resolver essa integral trigonométrica aqui? Na teoria dessas integrais a gente coloca esse caso aqui como sendo o caso , onde a integral tem tangente com expoente ímpar. Nessa situação, vamos guardar um , que é derivada da secante, e abrir o resto das tangentes em secantes:
Passo 3
Bom, agora trazemos aquele triângulo maroto para des-substituir o para , lembrando que lá em cima tínhamos :
A partir dele, . Substituindo isso no reultado: