UFSC – Cálculo 1 – Lista 4.9 – 1e
Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
E aí, galerinha! Vamos precisar aqui fazer uma substituição para calcular essa integral.
Além disso, vamos precisar uns algebrismos aqui!! Então, vem comigo!!
Passo 2
Vamos chamar de
Logo, temos que:
Agora vamos aplicar nossa substituição:
Passo 3
Note que podemos reescrever essa integral da seguinte forma:
Integrando, temos:
Voltando para a variável original, temos:
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
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Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
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