O valor de
é:
Passo 1
Apareceu ?? Não tenha dúvidas que vamos de substituição trigonométrica:
Daí temos que
Adaptando os limites de integração à nossa substituição:
Passo 2
Utilizando isso tudo a integral vai ficar:
O que vai dar:
Pronto, acabou! Substituição trigonométrica salva vidas ;)
Resposta
Letra (b)
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x