UTFPR, Pato Branco, Cálculo Diferencial e Integral 1, AV3 - 2023.1
Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Olá pessoal, aqui é Yuri e hoje estarei ajudando vocês com essa querida prova de cálculo. A integral que precisamos resolver é a,
Como iremos resolver essa integração? Infelizmente acho que o que nos resta é a temida frações parciais.
Passo 2
Então teremos que encontrar as frações parciais para,
E ela pode ser reescrita dessa forma,
Multiplicando a nossa querida equação pelo denominador,
Agora simplificando tudo, iremos encontrar,
1 =
Resolvendo, iremos encontrar
Inserindo agora as soluções que encontramos para o termo que falta,
Encontramos finalmente que,
Passo 3
Agora podemos finalmente começar a de fato resolvermos nossa integral,
Todas as integrais acima saem por substituições adequadas,
Essa é similar a nossa primeira, então temos que
O nosso resultado final é então,