UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 5e
Calcule as integrais abaixo usando o método de integração por partes
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
E para resolvermos, temos que usar integração por parte:
Show, com isso podemos o nosso exercício.
Passo 2
Vamos começar a calcular:
Substituindo:
Vamos dar uma arrumada:
Reparem que nós temos na direita praticamente a mesma integral do início, mas com grau 3 e não 4. Vamos ter que fazer o mesmo processo. Vamos poder concluir que:
Isso se mantém até o final:
Passo 3
Juntando tudo:
Vamos substituir aqui primeiro:
Vimos no Passo 2 que:
Então:
Vimos no Passo 2 que:
Então:
Vamos dar uma arrumada nisso tudo, de dentro para fora:
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x