Calcule as integrais abaixo
Passo 1
Vamos usar o passo a passo da integração por partes, resolver a integral para, então, substituir os limites de integração:
Pelo LIATE, escolhemos a o sendo o :
O que gera:
Agora é só fazer
Iremos ter que usar a integral por partes de novo.
Passo 2
Vamos chamar .
Vamos calcular pelo método da integração por partes. Do seguinte modo:
Passo 3
Então, substituindo :
Ora, apareceu a mesma integral que queríamos calcular no início do problema. Quando isso acontece, temos que utilizar a técnica de imaginá-la como uma variável. Assim (passando para o outro lado):
Passo 4
Agora substituímos os limites de integração:
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x