UFPA, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Arthur Fontana - Lista 3, Questão 6.21
Calcule as integrais indefinidas envolvendo valor absoluto.
21)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que calculemos a seguinte integral indefinida:
Eita... tem um módulo aí. Como podemos resolver?
Bom... para isso precisamos considerar dois casos:
- ;
- .
A partir dessa dica, a gente conserve observar o resultado da integral para todo o seu domínio.
Eaí? Bora lá resolver?
😉
Passo 2
Vamos primeiro resolver a primeira integral utilizando a substituição, temos:
Bom... pela propriedade da exponencial, temos que . Logo:
Aplicando a integral, temos:
Passo 3
Agora, calculando a segunda integral, temos:
Bom... pela propriedade da exponencial, temos que . Logo:
Aplicando a integral, temos:
Assim, temos o seguinte resultado:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x