Calcule:
Passo 1
Oiiie, tudo bem?
Para identificarmos o que fazer nesta questão, vamos primeiro abrir um pouco o nosso enunciado:
Por quê eu fiz isso? Isso não nos deixa no formato de nenhuma integral usual! Mas como sempre digo, na dúvida, tentemos por partes! Bora lá!
Passo 2
Se usarmos que e , temos que:
Ou seja,
E para o , temos:
de forma que:
Nos resulta em
Precisamos dar um jeito nesta segunda integral! Bora lá!
Passo 3
Vamos utilizar que:
O nosso integrando fica então:
Ficou esquisito! Mas tem uma coisinha ali que é bem conveniente! Consegue enxergar?
Passo 4
Vamos substituir de volta em nossa integral original, temos que:
Na segunda igualdade podemos isolar a integral de secante ao cubo! Saca só:
E como temos que:
Ou seja:
Essa questão foi! Bora para próxima! hehehehe