Integração por Partes
Calcule:
Passo 1
Como eu não veio nenhuma substituição de cara para resolver esse cara, eu vou pensar que esse é um produto entre uma trigonométrica e um logaritmo, funções que não dialogam diretamente. A resolução de integrais que mexe com integrais de funções diferentes misturadas é a resolução por partes. Vamos seguir o LIATE para escolha do para aplicar nossa fórmula da integral por partes, L de logaritmo vem antes de T de trigonométrica, então o será o log. O que sobrar será :
Passo 2
Agora é só resolver a integral que sobrou do lado esquerdo:
Sabemos que não tem uma integral direta, porém até tem. Se há uma relação trigonométrica que diz que , podemos reescrever tudo assim:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x