Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Uma função aleatória assim solta, parece uma boa integrar por partes. Mas pra isso precisamos de 2 funções, então vamos usar aquele macete de uma das funções ser o polinômio :
Assim:
Opa, ali na integral vai cortar o :
Passo 2
Agora apareceu a integral do logaritmo, que é uma clássica da integração por partes. Fazemos
Daí
Passo 3
Beleza, então vamos usar esse resultado na integral que achamos antes:
Já vamos acrescentando a constante de integração antes que a gente esqueça dela:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x