Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Uma função aleatória assim solta, parece uma boa integrar por partes. Mas pra isso precisamos de 2 funções, então vamos usar aquele macete de uma das funções ser o polinômio :
Assim:
Opa, ali na integral vai cortar o :
Passo 2
Agora apareceu a integral do logaritmo, que é uma clássica da integração por partes. Fazemos
Daí
Passo 3
Beleza, então vamos usar esse resultado na integral que achamos antes:
Já vamos acrescentando a constante de integração antes que a gente esqueça dela: