Calcule a seguinte integral usando primeiramente o método de substituição e depois, integração por partes:
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:
Bom, o nosso enunciado pede que a gente comece por um método de substituição. Então vamos lá:
Substituindo:
Passo 2
Ok, mas ainda precisamos simplificar mais a nossa integral, então vamos usar de novo o método da substituição:
Substituindo:
Ufa, conseguimos resolver todo aquele expoente em fração. Agora sim, vamos poder usar a integração por partes.
Passo 3
Show, vamos pegar aqui a nossa integral
Aqui usaremos a integração por partes:
Ok, com isso, vamos dizer que:
Substituindo:
Resolvendo:
Show, mas precisamos voltar para
Substituindo, vamos ter que:
Logo: