Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Integração por Partes

Ver Teoria
Exercício 226123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

Integração por Partes

Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x 5 3 ln ⁡ x d x

Passo 1

Como polinômios e logaritmos não tem nada que os ligue diretamente para fazer uma substituição vamos tentar uma integração por partes. Pelo LIATE nós teremos a seguinte escolha para nossos u e d v :

u = ln ⁡ x → d u = d x x

d v = x 5 3 → v = x 8 3 8 3

∫ x 5 3 ln ⁡ x d x = 3 x 8 3 8 ln ⁡ x - ∫ 3 x 8 3 8 d x x

= 3 x 8 3 8 ln ⁡ x - 3 8 ∫ x 5 3 d x

= 3 x 8 3 8 ln ⁡ x - 3 8 3 x 8 3 8

= 3 x 8 3 8 ln ⁡ x - 3 8 + C

Resposta

∫ x 5 3 ln ⁡ x d x = 3 x 8 3 8 ln ⁡ x - 3 8 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x