12.1 Calcule sem usar integração por partes dezenas de vezes.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos resolver a integral.
Como temos a multiplicação de duas funções bem diferentes, uma boa tática é usar integração por partes.
Passo 2
Usando integração por partes:
Então:
Passo 3
Usando integração por partes, de novo, pra resolver :
Então:
Passo 4
Substituindo na equação do final do passo 2:
Como é integral indefinida, então adicionamos a constante no final: