UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 1 – Alternativa h)
Calcule:
Passo 1
Vamos começar a próxima!! Hehehe Força!!!
Para esta questão vamos precisar identificar uma substituição simples que irá possibilitar que utilizemos uma integração por partes, a partir daí a integração será resolvida por identificação da primitiva relacionada! Vamos seguir passo a passo este caminho! Bora lá!
Passo 2
Vamos tentar aplicar o método de integração por partes! Mas antes disso, vamos fazer uma substituição da seguinte forma e , para aplicar isso, observe como podemos escrever nosso integrando:
Vamos tentar resolver isso por partes agora! Vem comigo!
Passo 3
O método do LIPTE (Logaritmo, Inversa, Polinomial, Trigonométrica, Exponencial), nos indica que é conveniente escolher como a expressão:
E como :
Vamos aplicar estas escolhas! Saca só!
Passo 4
Temos a seguinte identificação para integração por partes:
Ou seja, temos que:
Estamos quase lá! Faltam só identificar a última primitiva!
Passo 5
Temos que:
E, portanto:
Que deve ser escrito nas variáveis originais como:
Mais uma alternativa foi!! Vamos lá que ainda faltam algumas!! Heheheheh Te vejo daqui a pouco!!