UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 8
Calcule utilizando ora integração por substituição, ora integração por partes
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:
Bom, o nosso enunciado pede que a gente comece por um método de substituição. Então vamos lá:
Substituindo:
Resolvendo:
Mas nós precisamos voltar para :
Passo 2
Show, primeira parte feita. Mas o enunciado pede que a gente resolva o exercício também por integração por partes. Então vamos lá:
Aqui usaremos a integração por partes:
Ok, com isso, vamos dizer que:
Substituindo:
Opa, reparem que chegamos na mesma integral do início. Isso significa que temos uma integral circular. Para resolver, vamos jogar para o outro lado com sinal contrário:
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x