Determinar o valor da integral
Obs.: para solução deve ser usado inicialmente o método de integração por partes e, pelo menos uma vez, o método da substituição.
Passo 1
Certo, galerinha, vamos começar com o método da integração por partes como o enunciado pede para a forma geral:
De forma que:
Passando para o outro lado e dividindo por , temos:
Passo 2
Assim, para :
Torna-se necessário calcular para :
E ainda para para o qual faremos uma substituição:
Passo 3
Substitua , com , e , logo:
Como , temos , logo:
Aplicando o método da integração por partes:
Assim,
Passando para o outro lado e dividindo por , temos:
Temos de voltar para a variável original , usando , como , temos:
Logo,
Passo 4
Retrocedendo os resultados obtemos: