Q02a) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Vou te mandar a real: toda técnica de integração tem sua cara. E tem uma que a cara é exatamente a desse enunciado: produto de funções diferentes. Então não tem jeito, vamos ter que usar a nossa querida e amada integração por partes! Se eu escolher:
O primeiro eu derivo o segundo eu integro, beleza? E olha a vantagem, ao derivar um polinômio eu desço o seu grau em uma unidade. Maravilha, só vamos precisar integrar por partes uma vez só. Quer ver? Derivando e integrando então:
Sendo a fórmula da integração por partes:
Ficamos com:
Ajeitando pra ficar bonito, temos:
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x