Integração por Substituição
Resolva a integral:
Passo 1
O método de integração mais indicado nesse caso é a substituição simples! E sem muito por onde escolher, vamos fazer a substituição: . E dessa forma:
Substituindo na expressão a ser integrada:
E PUTZ! Ainda não dá pra resolver!! Vamos ter que usar agora a integração por partes.
Passo 2
Escolhendo como e como , temos:
SÓ QUE: NÃO ESQUEÇAM DE UMA COISA MUITO IMPORTANTE!!!
Foi pedido o cálculo de uma integral em !!! Então NÃO podemos dar como resposta uma expressão em . O que temos a fazer é substituir de volta no resultado que encontramos!
Passo 3
Voltando pra variável original:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x