UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, Listas de C1 - UFF (GMA) - Lista 14 - Integração por substituição e por partes, Questão 3.5
Use o método de integração por partes para calcular as integrais abaixo.
Passo 1
Olá meus consagrado, espero que você esteja bem e super disposto para que possamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade que você já conhece.
A integral que iremos resolver é a,
O que não parece ser algo muito bonito, então por isso iremos procurar uma decomposição que nos ajude.
Passo 2
Vamos tentar a seguinte,
Logo
Então agora temos nossa integração por partes,
Resolvendo a integral da direita
E é isso, foi bem rápido e menos assustador do que pareceu no início, mas isso se deve ao fato de que escolhemos bem que seria o nosso .
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x