Calcule.

c) f a + b - f ( a - b ) a b sendo f x = x 2 .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu uma função f x = x 2 e pediu pra gente calcular f a + b - f ( a - b ) a b .

Pra isso, basta a gente substituir x pelo valor que tá dentro dos parênteses.

Vamos lá!

Passo 2

Nossa função é dada por:

f x = x 2

Substituindo x = a + b e x = a - b na função, temos:

f a + b = a + b 2

f a - b = a - b 2

Agora substituindo isso em f a + b - f ( a - b ) a b , temos:

a + b 2 - a - b 2 a b

Expandindo os produtos notáveis do numerador:

a 2 + 2 a b + b 2 - ( a 2 - 2 a b + b 2 ) a b

a 2 + 2 a b + b 2 - a 2 + 2 a b - b 2 a b

Simplificando os termos semelhantes:

2 a b + 2 a b a b

Somando os termos do numerador:

4 a b a b

E simplificando novamente:

= 4

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

4

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