Sejam

f(x, y) = x - y, g(t) = raiz(t), h(s) = s^2

Calcule

f(g(x), h(y))

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 2, nosso objetivo é calcular a composição de funções

g ( ( h   ◦   f ) ( x ,   y ) )

sabendo que

f ( x ,   y )   =   x   −   y ,   g ( t )   =   √ t ,   h ( s )   =   s 2

Passo 2

Como calculamos a composição de funções? Ora colocamos a saída de uma função como a entrada da outra. Queremos

g ( ( h   ◦   f ) ( x ,   y ) )

Vamos começar calculando

( h   ◦   f ) ( x , y )

= g ( x - y )

= ( x - y )

Logo

g ( ( h   ◦   f ) ( x ,   y ) ) = g ( ( x - y ) )

= x - y   s e   x - y ≥ 0  

Logo g ( ( h   ◦   f ) ( x ,   y ) ) = x - y   s e   x - y ≥ 0  

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

x - y   s e   x - y ≥ 0

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