UFJF – Cálculo 1 – AV1 – 2019/1
8. Um retângulo é desenhado no 1° quadrante do plano cartesiano com a base sobre o eixo , um dos lados sobre o exido e o vértice restante sobre a reta .
Um exemplo de retângulo possível está representado na figura abaixo.
a) Encontre a função que calcula a área do retângulo em função do tamanho da base bem como seu domínio.
b) Determine a imagem da função encontrada no item anterior.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos encontrar a função que calcula a área do retângulo em função do tamanho da base e também o domínio dessa função.
Pra isso vamos lembrar que a área do retângulo é base vezes a altura.
Passo 2
Precisamos achar a altura do retângulo, já que a base vai ser .
Como é função dessa reta, é altura do retângulo.
Isolando :
E pra calcular a área:
Passo 3
Pra encontrar o domínio dessa função. Como estamos usando somente o primeiro quadrante. Os valores de devem estar entre e 6.
Então o domínio será: