UFJF – Cálculo 1 – AV1 – 2019/1
8. Um retângulo é desenhado no 1° quadrante do plano cartesiano com a base sobre o eixo , um dos lados sobre o exido e o vértice restante sobre a reta .
Um exemplo de retângulo possível está representado na figura abaixo.
a) Encontre a função que calcula a área do retângulo em função do tamanho da base bem como seu domínio.
b) Determine a imagem da função encontrada no item anterior.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos encontrar a imagem da função encontrada no item a.
A função encontrada foi:
Para encontrar a imagem dessa função vamos encontrar os valores que irá assumir.
Como é uma área limitada, vamos achar a área máxima.
Como é uma equação de segundo grau, vamos lembrar que o máximo pode ser calculado como:
Passo 2
Calculando a área máxima:
Então a imagem será: