5. Considere a função f(x) = 1 / raiz(5 - |x - 3|) . Se ] a, b [ é o intervalo que representa o domínio de f , então a + b é igual a

  1. 3
  2. F(x) = x * sec^(-1)(x^3) 0
  3. 5
  4. 10
  5. 6

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos a seguinte função,

f x = 1 5 - x - 3

E precisamos achar o somatório dos extremos do domínio dessa função. Para isso, temos que lembrar as algumas restrições:

- O denominador não pode ser zero.

- O argumento de raíz par tem que ser maior ou igual a zero.

Juntando as duas informações, temos que

5 - x - 3 > 0

Agora bora resolver!

Bora lá!

Passo 2

Como queremos achar o domínio, vamos igualar a nossa expressão a zero para achar os limites inferior e superior do domínio.

5 - x - 3 = 0

x - 3 = 5

Como temos uma função módulo vamos fazer dois cálculos!

Para x - 3 < 0 , teremos

- x - 3 = 5

x = - 2

Para x - 3 > 0 , teremos que

x - 3 = 5

x - 8

Ou seja, o nosso domínio será ] - 2 , + 8 [ . Sendo assim

a = - 2

b = + 8

Mas ainda não acabamos!

Passo 3

O enunciado nos pede a + b , logo

a + b = - 2 + 8 = + 6

Prontinho!

Resposta

e

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